Odporność na zestrzelenie bombowców w czasie II wojny światowej. Szansa na przeżycie ciężko rannego żołnierza w Afganistanie. Możliwość uniknięcia bankructwa na giełdzie, a nawet skuteczność współczesnej kampanii Public Relations. Mimo odległości czasowych i różnej specyfiki te wszystkie obszary łączy wspólny mianownik. To koncepcja „błędu przeżywalności”, którą w czasach II wojny światowej dla amerykańskiego lotnictwa opracował matematyk i statystyk Abraham Wald. To również doskonały przykład, w jaki sposób armia korzysta z rynku cywilnego oraz jak rynek cywilny może implementować wyniki badania prowadzonych na potrzeby militarne.

W czasie II wojny światowej jednym z najpoważniejszych problemów było zwiększenie szans przeżycia załóg lotniczych, szczególnie z jednostek bombowych. Prawdopodobieństwo powrotu maszyny z długiego lotu bombowego było jak rzut monetą. Wynosiło 50 proc.

Nie dość, że szkolenie lotników było kosztowne i długotrwałe, to utrata każdej maszyny była wymierną stratą dla armii. Dlatego za wszelką cenę należało podnieść wskaźniki szans powrotu samolotów na alianckie lotniska. Wojskowi prowadzili więc wywiady z pilotami, przygotowywali mapy przestrzelin maszyn. Wnioski wdrażano, dopancerzano i wzmacniano konstrukcje. Ale nie przynosiło to pozytywnych efektów.

Przestrzeliny w czterosilnikowym samolocie bombowym, który mimo poważnych uszkodzeń wrócił z misji. Abraham Wald zalecał, aby dodatkowo zabezpieczać obszary, na których nie ma uszkodzeń.

W 1941 r. amerykańskie siły zbrojne postanowiły więc skorzystać z grupy cywilnych matematyków pracujących na Uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku. Wśród nich znalazł się Abraham Wald (1902 – 1950), matematyk i statystyk żydowskiego pochodzenia. Urodzony w Austro-Węgrzech, studiował na Uniwersytecie Wiedeńskim. Po zajęciu Austrii przez Niemcy, w 1938 r., wyemigrował do USA.

Spojrzenie z innej perspektywy

Abraham Wald.

Matematycy dostali wojskowe analizy uszkodzeń samolotów, które po nalotach wróciły na alianckie lotniska.

Wald spojrzał na nie z nietypowej perspektywy. Doszedł do wniosku, że dotychczas zbyt mocno skupiano się na uszkodzeniach maszyn, które wróciły z misji. Skoro bowiem wróciły, to znaczy, że przestrzelone elementy nie miały kluczowego wpływu na możliwość kontynuacji lotu.

Stwierdził więc, że o przeżywalności samolotów decydowały te uszkodzenia, których powracające maszyny nie miały. Zalecił, aby wzmacniano i dodatkowo zabezpieczano konstrukcje samolotów w miejscach, w których uszkodzeń jest najmniej. Bo to sprawność tam umieszczonych podzespołów miała kluczowe znaczenie dla kontynuacji lotu. Nie stwierdzano ich w badanych samolotach, gdyż one uniemożliwiały powrót. Dlatego dodatkowe opancerzenie powinno doprowadzić do tego, że więcej samolotów będzie miało szansę na przetrwanie.

Przestrzeliny w dwusilnikowym samolocie bombowym, który mimo poważnych uszkodzeń wrócił z misji.

Ten sposób spojrzenia na rozwiązanie problemu nazwał „błędem przeżywalności”. Polegał on na tym, że brano pod uwagę wyłącznie dostępne dane, bez wgłębiania się w dane trudno dostępne.

Wnioski sformułowane przez Abrahama Walda wojsko wykorzystywało w czasie II wojny światowej oraz wojen w Korei i Wietnamie. Do dziś są one interesujące dla analityków. Przed kilku laty prace Walda – uzupełnione o współczesne wyniki badań – wydało Centrum Analiz Marynarki Wojennej USA.

Paradoksem jest, że w 1950 r. matematyk zginął wraz z żoną w katastrofie lotniczej w Indiach, gdzie był na gościnnych wykładach.




Ból. Mocna opowieść o rannych i medykach na wojnie

Wszystko o najnowszej książce Jarosława Rybaka




Do dziś koncepcje Abrahama Walda wykorzystuje się w wielu obszarach. Nie tylko w przemyśle, ale również m.in. finansach, ekonomii, a nawet prowadzeniu działań Public Relations. Wszędzie tam, gdzie analitycy sprawdzają, dlaczego coś się nie powiodło i jak uczyć się na błędach.

Biorą je pod uwagę również amerykańscy medycy wojskowi.

W książce „Ból. Mocna opowieść o rannych i medykach na wojnie” ratownik medyczny dr Tomasz Sanak opowiada, jak w USA wykorzystuje się planowanie statystyczne. To uczestnik trzech zmian w Afganistanie, współtwórca cyklu szkoleń związanych z wykorzystaniem doświadczeń z pola walki w ratownictwie cywilnym, obecnie pracownik naukowy Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Amerykańscy żołnierze analizują uszkodzenia niemieckiego bombowca, który lądował w Tunezji w 1943 r.

Zgony możliwe do uniknięcia

Amerykańscy żołnierze giną na wojnie, a każdy przypadek śmierci jest dokładnie analizowany. Dzięki temu sojusznicy wprowadzają nowe, skuteczniejsze procedury zwiększające szanse przeżycia rannych. – Można więc powiedzieć, że nawet po śmierci polegli przyczyniają się do zwiększania poziomu bezpieczeństwa swoich towarzyszy broni. W US Army funkcjonuje specjalna komórka Nadzoru nad Wypadkami Śmiertelnymi. Tam analizują każdy zgon żołnierza na wojnie – wyjaśnia w książce dr Sanak.

Okazało się, że aż 87 proc. walczących żołnierzy straciło życie zanim zajęli się nimi chirurdzy w szpitalu polowym. To właśnie tymi przypadkami – zgodnie z teorią Abrahama Walda – zajęto się w pierwszej kolejności.

Ze szczegółowych badań wynikało, że prawie co czwarty z poległych został zakwalifikowany do kategorii „zgony potencjalnie do uniknięcia”. To „życia”, które mogłyby zostać uratowane, gdyby ratownicy zostali jeszcze bardziej profesjonalnie przygotowani, jeszcze lepiej wyposażeni.

Dr Tomasz Sanak w czasie szkolenia z medycyny pola walki.

Dzięki teorii Abrahama Walda w czasie II wojny światowej wzmacniano konstrukcje samolotów bombowych. Obecnie amerykańscy medycy wojskowi na jej podstawie zmieniają programy szkoleń medycznych i wprowadzają nowy sprzęt. I tak cywilny matematyk, nie ruszając się zza swojego biurka na uniwersytecie, przysłużył się do ocalenia życia wielu żołnierzom.

Źródła ilustracji: Abraham Wald – Konrad Jacobs, Erlangen, MFO / Samolot niemiecki: US Air Force / Grafiki: commons.wikimedia.org oraz tyauvinon.com / Jarosław Rybak


Poznaj historię amerykańskiego lotnika z bombowca B-17 zestrzelonego w 1944 r. nad Małopolską.