Odporność na zestrzelenie bombowców w czasie II wojny światowej. Szansa na przeżycie ciężko rannego żołnierza w Afganistanie. Możliwość uniknięcia bankructwa na giełdzie. Skuteczność kampanii Public Relations. Mimo odległości czasowych i różnej specyfiki te wszystkie obszary łączy coś wspólnego. To koncepcja „błędu przeżywalności”, którą w czasach II wojny światowej dla amerykańskiego lotnictwa opracował matematyk i statystyk Abraham Wald. To również doskonały przykład, w jaki sposób armia może korzystać z rynku cywilnego oraz jak rynek cywilny może implementować wyniki badań prowadzonych na potrzeby wojskowe.
W czasie II wojny światowej jednym z najpoważniejszych problemów było zwiększenie szans przeżycia załóg lotniczych, szczególnie z jednostek bombowych. Prawdopodobieństwo powrotu maszyny z długiego lotu bombowego było jak rzut monetą. Wynosiło 50 proc.
Nie dość, że szkolenie lotników było kosztowne i długotrwałe, to utrata każdej maszyny była wymierną stratą dla armii. Dlatego za wszelką cenę należało podnieść wskaźniki szans powrotu samolotów na alianckie lotniska. Wojskowi prowadzili więc wywiady z pilotami, przygotowywali mapy przestrzelin maszyn. Wnioski wdrażano, dopancerzano i wzmacniano konstrukcje. Ale nie przynosiło to pozytywnych efektów.
Spojrzenie z innej perspektywy
W 1941 r. amerykańskie siły zbrojne postanowiły więc skorzystać z grupy cywilnych matematyków pracujących na Uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku. Wśród nich znalazł się Abraham Wald (1902 – 1950), matematyk i statystyk żydowskiego pochodzenia. Urodzony na terenie Austro-Węgier, studiował na Uniwersytecie Wiedeńskim. Po zajęciu Austrii przez Niemcy, w 1938 r., wyemigrował do USA.
Matematycy dostali wojskowe analizy. Dokładnie opisywało one uszkodzenia samolotów, które po nalotach wróciły na alianckie lotniska.
Wald spojrzał na te dokumenty z nietypowej perspektywy. Doszedł do wniosku, że dotychczas zbyt mocno skupiano się na uszkodzeniach maszyn, które wróciły z misji. Skoro bowiem wróciły, to znaczy, że przestrzelone elementy nie miały kluczowego wpływu na możliwość kontynuacji lotu.
Stwierdził więc, że o przeżywalności samolotów decydowały te uszkodzenia, których powracające maszyny nie miały. Zalecił, aby wzmacniano i dodatkowo zabezpieczano konstrukcje samolotów w miejscach, w których uszkodzeń jest najmniej. Bo to sprawność tam umieszczonych podzespołów miała kluczowe znaczenie dla lotu. Nie stwierdzano ich w badanych samolotach, gdyż one uniemożliwiały powrót. Matematyk przekonywał, że dodatkowe opancerzenie powinno doprowadzić do tego, że więcej samolotów będzie miało szansę na przetrwanie.
„Błąd przeżywalności”
Ten sposób spojrzenia na rozwiązanie problemu nazwał „błędem przeżywalności”. Błąd analityków polegał na tym, że brali oni pod uwagę wyłącznie dostępne dane (samoloty, które wylądowały), bez wgłębiania się w dane trudno dostępne (maszyny, które spadły na terytorium wroga).
Wnioski sformułowane przez Abrahama Walda wojsko wykorzystywało w czasie II wojny światowej oraz wojen w Korei i Wietnamie. Do dziś są one interesujące dla analityków. Przed kilku laty prace Walda – uzupełnione o współczesne wyniki badań – wydało Centrum Analiz Marynarki Wojennej USA.
Paradoksem jest, że w 1950 r. matematyk zginął wraz z żoną w katastrofie lotniczej w Indiach, gdzie był na gościnnych wykładach.
Ból. Mocna opowieść o rannych i medykach na wojnie
Do dziś koncepcje Abrahama Walda wykorzystuje się w wielu obszarach. Nie tylko w przemyśle, ale również m.in. finansach, ekonomii, a nawet prowadzeniu działań Public Relations. Wszędzie tam, gdzie analitycy sprawdzają, dlaczego coś się nie powiodło i jak uczyć się na błędach.
Biorą je pod uwagę również amerykańscy medycy wojskowi.
W książce „Ból. Mocna opowieść o rannych i medykach na wojnie” ratownik medyczny dr Tomasz Sanak opowiada, jak w USA wykorzystuje się planowanie statystyczne. To uczestnik trzech zmian w Afganistanie, współtwórca cyklu szkoleń związanych z wykorzystaniem doświadczeń z pola walki w ratownictwie cywilnym, obecnie pracownik naukowy Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego.
Zgony możliwe do uniknięcia
Amerykańscy żołnierze giną na wojnie, a każdy przypadek śmierci jest dokładnie analizowany. Dzięki temu sojusznicy wprowadzają nowe, skuteczniejsze procedury zwiększające szanse przeżycia rannych. – Można więc powiedzieć, że nawet po śmierci polegli przyczyniają się do zwiększania poziomu bezpieczeństwa swoich towarzyszy broni. W US Army funkcjonuje specjalna komórka Nadzoru nad Wypadkami Śmiertelnymi. Tam analizują każdy zgon żołnierza na wojnie – wyjaśnia w książce dr Sanak.
Okazało się, że aż 87 proc. walczących żołnierzy straciło życie zanim zajęli się nimi chirurdzy w szpitalu polowym. To właśnie tymi przypadkami – zgodnie z teorią Abrahama Walda – zajęto się w pierwszej kolejności.
Ze szczegółowych badań wynikało, że prawie co czwarty z poległych został zakwalifikowany do kategorii „zgony potencjalnie do uniknięcia”. To „życia”, które mogłyby zostać uratowane, gdyby ratownicy zostali jeszcze bardziej profesjonalnie przygotowani, jeszcze lepiej wyposażeni.
Dzięki teorii Abrahama Walda w czasie II wojny światowej wzmacniano konstrukcje samolotów bombowych. Obecnie amerykańscy medycy wojskowi na jej podstawie zmieniają programy szkoleń medycznych i wprowadzają nowy sprzęt.
Jak widać, cywilny matematyk, nie ruszając się zza swojego biurka na uniwersytecie, przysłużył się do ocalenia życia wielu żołnierzom, walczącym na kilku wojnach.
Źródła ilustracji: Abraham Wald – Konrad Jacobs, Erlangen, MFO / Samolot niemiecki: US Air Force / Grafiki: commons.wikimedia.org oraz tyauvinon.com / Jarosław Rybak
